【系综合学术报告】&【荷思系友报告】2025年第10期 || Alternating minimization for square root principal component pursuit

报告题目：Alternating minimization for square root principal component pursuit

时间：2025年10月16日（周四） 下午2:00

地点：理科楼A304

报告人：张羊晶（中国科学院数学与系统科学研究院 副研究员）
摘要：Recently, the square root principal component pursuit (SRPCP) model has garnered significant research interest. It is shown in the literature that the SRPCP model guarantees robust matrix recovery with a universal, constant penalty parameter. While its statistical advantages are well-documented, the computational aspects from an optimization perspective remain largely unexplored. In this paper, we focus on developing efficient optimization algorithms for solving the SRPCP problem. Specifically,we propose a tuning-free alternating minimization (AltMin) algorithm, where each iteration involves subproblems enjoying closed-form optimal solutions. Additionally, we introduce techniques based on the variational formulation of the nuclear norm and Burer-Monteiro decomposition to further accelerate the AltMin method. Extensive numerical experiments confirm the efficiency and robustness of our algorithms.
报告人简介：张羊晶，中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所副研究员。2014年本科毕业于清华大学，2019年博士毕业于新加坡国立大学并从事2年博士后研究工作。主要研究优化理论、算法及其在机器学习中的应用。结果发表在MP、SIOPT、JMLR等期刊。

主持人：张立平

【系综合学术报告】2025年第28期 || 经典投影一阶方法的新进展

报告题目：经典投影一阶方法的新进展

时间：2025年10月16日（周四） 下午3:00

地点：理科楼A304

报告人：夏勇 （北京航空航天大学 教授）

摘要：本报告介绍我们近期在经典投影一阶方法方面的一些进展。第一部分重新审视经典的投影次梯度法，建立了经典消失步长的最优遍历收敛速度。我们还引入了弱遍历的概念，明晰教科书中所陷入的误区。第二部分进一步将经典投影次梯度法所依赖的函数值Lipschitz假设给予完全去除。第三部分介绍如何用投影梯度法全局求解经典的信赖域子问题这一非凸优化问题。

报告人简介：夏勇，北京航空航天大学教授，博士生导师，数学科学学院原副院长。2002年毕业于北京大学，2007年博士毕业于中国科学院，师从袁亚湘院士，2013年北京青年英才，2018年国家优青，在Math.Program.、SIAM J.Optim.、ICML、NeurIPS等期刊/会议发表论文100余篇。任中国运筹学会理事、中国运筹学会科普委员会副主任、数学规划分会常务理事、算法软件与应用分会常务理事、北京运筹学会常务理事、中国现场统计研究会贝叶斯统计分会常务理事，《Journal of the Operations Research Society of China》《Communications in Optimization Theory》期刊编委。获2023 MMOR最佳论文奖。代表性工作包括针对经典二次指派问题提出新模型，被国际国内同行命名为Xia-Yuan线性化，其线性规划松弛被称为Xia-Yuan界。

主持人：邢文训

【系综合学术报告】2025年第29期 || Multiplier submodule sheaf of singular metric on vector bundle

报告题目：Multiplier submodule sheaf of singular metric on vector bundle

时间：2025年10月16日（周四） 下午4:00

地点：清华大学数学系理科楼A304

报告人：杨辉（北京大学数学科学学院 博士后）

摘要：We will discuss some positivity concepts of singular metric on vector bundle and its multiplier submodule sheaf and show the sheaf satisfies the strong openness property, and establish effectiveness and stability for singular Nakano semipositive metrics.

We will give an $L^2$ extension result for singular Nakano semipositive metrics.

We also extend the Le Potier isomorphism theorem to isomorphism of cohomologies twisted with multiplier subdmodule sheaves for Strong Nakano semipositive metrics.

These works are joint with Yaxiong Liu, Zhuo Liu, Bo Xiao and Xiangyu Zhou.

报告人简介：杨辉博士，北京大学数学科学学院博士后。博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院。研究方向为多复变与复几何中的L^2方法。在JMPA，JFA，JGA，Nagoya Math. J.等期刊发表若干文章。

主持人：左怀青